Como Calcular o Retorno de um Investimento – Parte I

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Este artigo faz parte da série Planilhas Financeiras.

Uma dúvida muito comum que presencio nos fóruns de investimentos e nos blogs é sobre como calcular corretamente a rentabilidade de um portfólio.

Embora pareça uma tarefa trivial, posso lhe garantir que não é.

Imagine um portfólio com mais de 5 ativos, que recebe aportes mensais (em diferentes datas), é passível de retiradas sazonais e ainda tenha de contemplar a compra e venda de novos ativos. Complicou?

Fique tranquilo, pois neste artigo descomplicarei todas estas questões.

Apresentarei um modelo usado pelos fundos e clubes de investimentos para calcular de forma profissional a rentabilidade de sua carteira, seja ela composta de apenas 2 ativos ou diversos ativos, o que é o mais comum em uma estratégia de alocação de ativos.

Como é de costume aqui no HC Investimentos, disponibilizarei a planilha utilizada para gerar os cálculos deste artigo. Boa Leitura!

Método Errado de Calcular a Rentabilidade (1)

Antes de mostrar a forma correta de se fazer este cálculo precisamos analisar como ele é  realizado de forma errada pela  maioria dos investidores.

Vejamos o exemplo abaixo:

mc3a9todo errado de calcular a rentabilidade 13 Como Calcular o Retorno de um Investimento   Parte I

Em nosso exemplo, consideramos uma carteira com 50% alocados em CDI e 50% alocados em Bolsa, cujo patrimônio inicial é de R$ 10.000 e recebe aportes mensais de R$ 1.000 (R$ 500 em cada ativo), a partir de segundo mês.

A rentabilidade do título posfixado (LFT), assim como o Ibovespa, são verídicas, apresentadas em 2010.

Calcular a rentabilidade mensal e acumulada do Mês 1 (janeiro) é trivial: Valor Final da Carteira (9.800) / Valor Inicial da Carteira (10.000) -1 = -2,00%

Entretanto, notem como o aporte no segundo mês já distorce bastante o cálculo da rentabilidade acumulada.

Isso ocorreu pois esta metodologia, errada, utilizada por alguns investidores, considera a mesma fórmula descrita abaixo:

Rentabilidade Acumulada = Valor Final da Carteira (10.922) / Valor Inicial da Carteira (10.000) -1 = +9,22%

Ou seja, este método errado está considerando o aporte como um lucro, o que, obviamente, é um grande erro.

Este exemplo drástico serviu apenas para chamar a atenção sobre os aportes no cálculo da rentabilidade. O que fazer então com o aporte?

Método Errado de Calcular a Rentabilidade (2)

mc3a9todo errado de calcular a rentabilidade 21 Como Calcular o Retorno de um Investimento   Parte I

Dados os mesmos parâmetros definidos anteriormente, temos agora uma rentabilidade acumulada de -0,78%. Bem diferente dos +9,22%.

O cálculo para chegar a este número foi o seguinte:

Rentabilidade Acumulada = [Valor Final da Carteira (10.922) - Aporte Mensal (1.000)] / Valor Inicial da Carteira (10.000) -1 = -0,78%.

Este é o erro mais comum que vejo ocorrer no cálculo do retorno de uma carteira.

Não sabendo o que fazer com o aporte no momento de calcular a rentabilidade, alguns investidores simplesmente o retiram, numa tentativa de ver qual seria o retorno da carteira sem a influência do aporte.

Porém, este não é o método correto.

Método correto para calcular a rentabilidade

mc3a9todo correto de calcular a rentabilidade1 Como Calcular o Retorno de um Investimento   Parte INovamente, utilizamos os mesmos parâmetros.

Entretanto, agora temos uma rentabilidade acumulada nos dois meses de -0,90%, diferente das rentabilidades encontradas de forma errada acima.

Notem que agora temos duas colunas extras à direita da imagem.

Elas são fundamentais no cálculo correto da rentabilidade de uma carteira.

Veja como o método do sistema de cotas no cálculo da rentabilidade funciona:

1. Valor da Cota Inicial. Primeiramente, estipulamos um valor para a cota inicial.

Este número pode ser qualquer valor, pois será somente uma referência para o valor das cotas futuras.

A maioria dos fundos de investimentos utiliza 100 por ser um valor fácil de se apurar a rentabilidade.

Por exemplo, se o valor da cota estiver em 115, sabe-se que a rentabilidade acumulada do fundo é de 15%.

2. Quantidade de Cotas Inicial. Ela nada mais é do que o patrimônio inicial da carteira (10.000) dividido pelo valor da cota inicial (100), resultando em um valor de 100 cotas.

3. Valor da Cota no Final do Mês. Seu valor no final do mês 1 (janeiro) é de 98. Este valor é encontrado dividindo o valor da carteira no final do mês (9.800) pela quantidade de cotas (100).

4. Nova Quantidade de Cotas. Ao realizar um aporte mensal de 1.000 no início de fevereiro, o investidor estará comprando 10,20 cotas, já que o valor da cota neste período é de 98.

O cálculo feito é o seguinte: Aporte Mensal (1.000) / Valor da Cota (98,0041) = 10,20.

5. Quantidade Total de Cotas. Esta nova quantidade de cotas (10,20) é então adicionada as cotas anteriores (100), resultando em uma quantidade total de 110,20 cotas.

Note que, embora o investidor tenha feito o aporte mensal de 1.000, o valor da cota se manteve inalterado, em 98.

É o que realmente deve ocorrer, já que não há nenhum ganho ou perda em nossa carteira por colocar dinheiro novo.

6. Patrimônio Final e Valor da Cota Final. Notem que o investidor termina com o mesmo valor final de sua carteira encontrado nos métodos anteriores (10.922), porém, a rentabilidade acumulada é diferente.

Isso deve-se ao fato do valor da cota no final do mês ser de 99,1046.

7. Valor da Cota Final. É calculado da seguinte maneira: Valor Final da Carteira (10.922) / Qtd de Cotas (110,20) = 99,1046.

8. Rentabilidade Acumulada. Para achá-la basta realizar o último cálculo: Valor Final da Cota (99,1046) / Valor da Cota Inicial (100) -1 = -0,90%.

Conclusão

Calcular corretamente o retorno de uma carteira é fundamental para podermos compará-lo com um índice de referência (benchmark), como o CDI, utilizado por diversos Fundos de Investimentos e pela Carteira HC Investimentos.

Ademais, ao termos uma visão correta sobre a rentabilidade de nossa carteira, podemos fazer planejamentos financeiros melhores, que virão a atender nossas demandas futuras.

Faça o download da planilha grátis!

 Como Calcular o Retorno de um Investimento   Parte I

Excel versão 2007

Leia a continuação desta série: Como Calcular o Retorno de um Investimento – Parte II

E para baixar mais planilhas financeiras confira o restante da série Planilhas Financeiras.

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Sobre o autor

Henrique é especialista em alocação de ativos, eleito um dos 5 melhores educadores financeiros do Brasil em 2012/2013. Continue Lendo aqui!

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  • Evertonric

    Perfeito HC, mas tenho uma dúvida ???
    Então , pra eu ver a rentabilidade acumulada, na minha planilha, eu faço a soma da porcentagem de todos os meses do ano, correto? ou não?
    Conforme sua planilha e se eu for colocar minha soma neste seu exemplo (post – Parte 1), a diferença fica em 0,02%, explico: (rentabilidade do 1o.mês – rentabilidade do segundo mês) = -0,88% negativo…
    tbm não estaria correto?
    Forte Abraço

    • Henrique Carvalho

      Olá Evertonric,

      Para calcular a rentabilidade acumulada faça: (rentabilidade mês 1) * (1 + rentabilidade mês 2)
      Na planilha, é a simples divisão da cota atual pela cota inicial. Ex. 1,15 / 1,00 -1 = 15%

      Abraços!

      • EvertonRic

        Obrigado HC,

        mas no acumulo de 12 meses,
        Eu poderia somar todos os 12 meses e dividir tudo por 12.
        na formula = (mes 1+2+3+4….etc)/12

        PS.Sorry, estou perguntando porque estou na dúvida amigo, e se estou errado, estaria errado a viva toda…rsrsrsss

        Forte Abraço

        • Henrique Carvalho

          Olá Evertonric!

          O corretor é fazer:

          (1 + Rentabilidae Mês 1) * (1 + Rentabilidade Mês 2) * (…) * (1 + Rentabilidade Mês 12) -1 = Rentabilidade Acumulada.

          Veja mais detalhes neste post.

          Abraços!

      • Evertonric

        Sorry HC, vc estava falando de uma coisa e eu estava lendo outra, eu estava me referindo da Média Anual, e vc estava falando da Rentabilidade Acumulada,
        So Sorry.
        Mesmo assim muito obrigado pela paciencia..rsrsss
        Forte Abraço

  • Francisco

    Excelente Henrique ! Estava esperando há tempos você iniciar esta série.

    Acho que já te contei, mas o que mais busco é uma planilha que também contemple lançamentos de dividendos, splits, etc. além de permitir o calculo do CAGR, por ativo e por carteira. É importante também poder detalhar os valores que você consolidou como “Bolsa” em ativos distintos. De nada adianta ver que ganhamos 17% em 45 meses, se não tivermos a referencia de como isto se compara com uma equivalência anual.

    Ficarei ansiosamente aguardando a sequencia da “série”.

    Abraço e parabéns !

    • Henrique Carvalho

      Olá Francisco!

      A demanda pelas planilhas tem sido muito boa. Vou buscar trabalhar mais em cima delas em 2011. Obrigado pelas sugestões!

      Confesso que não entendi bem a sugestão sobre consolidar “Bolsa” em ativos distintos. Se puder, poderia detalhar melhor amigo?

      O próximo artigo já está sendo editado. Bem completão! Em breve, disponibilizo no HCI.

      Abraços!

      • Francisco

        Oi Henrique,

        Realmente não fui bem claro e me confundi no proposito desta primeira parte/proposito do artigo (que é apenas calcular a rentabilidade, não gerenciar os ativos individuais do portfolio).

        Possivelmente você irá abortar isto na segunda parte (quando menciona carteira com mais de 5 ativos), que é o acompanhamento de ativos individuais da bolsa (ex: PIBB11, BOVA11, PETR4) na composição da carteira.

        Vejo que a planilha disponibilizada considera a rentabilidade do iBovespa, o que ninguém consegue aplicar com precisão, mesmo um ETF tem variações. Na minha primeira interpretação, pensei que “Bolsa” fosse a sua carteira em RV. Daí a minha confusão.

        Mas é isto aí. Vamos em frente !

        Abraços !

        • Henrique Carvalho

          Tranquilo Francisco!

          Eu costumo utilizar índices nos estudos que faço. Mas para chegar ainda mais perto da rentabilidade real, podemos utilizar ETFs (BOVA11) e simular custos.

          Abraços!

  • André Savi

    Olá HC, tudo bem?
    Muito bom o artigo, parabéns.

    Só tenho uma dúvida, de qual fonte você retira o rendimento mensal do IBovespa e da LFT?

    Por exemplo, como você sabe que no mês de Jan/2010 a LFT rendeu 0,66% e no mês de Fev/2010 rendeu 0,59%?

    Forte abraço e parabéns pelo artigo.

    • Henrique Carvalho

      Olá André!

      Coletei estes valores na minha base de dados.

      Todo final de mês eu vou nela e faço o update da rentabilidade dos ativos que acompanho.

      Os dados da LFT peguei no próprio site do Tesouro Direto.

      Abraços!

      • André Savi

        Olá HC.

        Mas de onde você retira as informações para compor as sua base de dados?

        É que eu tentei procurar o histórico de rentabilidade mensal do Tesouro Direto e não encontrei, nem no site.

        No site tem o histório ou apenas os dados do mês anterior?

        Obrigado pela atenção,
        André Savi.

        • Henrique Carvalho

          Olá André!

          No site do TD eles só informam a rentabilidade do mês anterior…

          Por este motivo, todo final de mês eu guardo a rentabilidade dos títulos.

          Se preferir, você pode consultar o valor de cada título diariamente desde sua criação, no próprio site do TD.

          Abraços!

  • Flavio

    Muito bom esse post, eu sempre tive dificuldade em calcular a rentabilidade correta da minha carteira.
    Só vejo um porém: o valor da cota muda todos os dias. No seu modelo, você calcula o valor da cota no fechamento do mês. Se o aporte for no início do mês seguinte, o erro será pequeno. Mas se o aporte vier no meio do mês seguinte, o valor da cota pode estar bem diferente.
    Mas a única maneira de eliminar esse erro é calculando o valor da cota todos os dias, que é o que os gestores de fundos de investimento fazem. Mas aí o custo (=tempo) dispendido seria enorme e, para nós pequenos investidores, acho que não compensaria. Dou-me por satisfeito sabendo que minha carteira rendeu 1% no mês, mesmo que isso signifique algo entre 0,9% e 1,1%.

    • Henrique Carvalho

      Olá Flávio!

      Eu só atualizo o valor da cota no meu controle antes de fazer um aporte ou retirada e no final do mês, com o intuito de calcular a variação do valor da cota entre um mês e outro.

      Os gestores de fundo devem fazer isso diariamente devido ao grande fluxo de movimentações.

      Entretanto, nós mortais, podemos fazer isso com maior flexibilidade.

      Abraços!

  • Ricardo

    Boa tarde, Henrique!

    Ficou show o tutorial! Alias, obrigado pela ajuda! Já estou atualizando minhas planilhas e está ficando show de bola!
    Investir acabou virando um hobby, ver os números, as rtentabildades, ver se meu planejamento está dando certo…

    Só fiquei em dúvida em como devo tratar as vendas…possuo apenas uma pois sou investidor de longo prazo… acabei colocando o valor inicial e final para cálculo individual do ativo vendido, porém desconsiderei o mesmo no cálculo da carteira…

    E complica ainda mais pois utilizei o dinheiro da venda para compra de outra ação…

    Mas creio que vc fará mais tutoriais a respeito então vou ficar no aguardo!

    Valew mesmo pela ajuda e parabéns pelo blog!

    Abs

  • http://twitter.com/giselychessed Gisely Chessed

    Excelente artigo! Já fiz cálculos errôneos que ou me animaram muito ou o total oposto! rsrs
    Vou usá-la já!

    • Henrique Carvalho

      Obrigado Gisely!

      Abraços!

  • http://twitter.com/giselychessed Gisely Chessed

    Aproveitando, no Valores Reais você comentou o fato do meu filho de 12 anos ler o blog e gostar do tema, já que ele tem o fator tempo em seu favor. Ele possui cotas de um fundo de investimentos, Vida Feliz. Você pode me indicar o link de algum post seu sobre finanças para crianças ou outra informação (ele ganhará ações no Natal, estou pesquisando)?
    Grata!

    • Henrique Carvalho

      Olá Gisely!

      Embora eu de fato não tenha um artigo totalmente indicado para a idade seu filho, quem sabe ele não gosta da planilha de planejamento financeiro?

      Abraços!

      PS – Ótimo presente de Natal! Já pensou em dar um ETF (Fundo de Índice), ao invés de ações individuais?

  • Pingback: Como Calcular o Retorno de um Investimento – Parte II « HC Investimentos

  • André Savi

    Olá HC, depois de sair dando uma pesquisada, encontrei uma forma para saber a cotação atual dos títulos e das cotações históricas.

    Compartilhando:

    Cotação atual: http://www.tesouro.fazenda.gov.br/tesouro_direto/consulta_titulos/consultatitulos.asp

    Cotações históricas: http://www.tesouro.fazenda.gov.br/tesouro_direto/historico.asp

    Abraço.

    • Henrique Carvalho

      Olá André!

      Coloquei este mesmo link no comentário que você fez no comentário anterior! rsrs (só vi agora este seu comentário)

      Você pode consultar a cotação e taxa histórica de todos os títulos já negociados no TD desde sua criação.

      Abraços!

  • Pingback: Sistema de cotas « Investimentos de Longo Prazo

  • José Cantuária

    Muito bom esse seu site, as informações prestadas estão sendo para mim de grande utilidade. Gostaria de saber se você tem algum estudo sobre como calcular o VaR (Value-at-Risk) no excel, Parabéns e Obrigado!!!

    • Henrique Carvalho

      Olá José!

      Ainda não tenho nenhum estudo sobre o VaR.

      Você pretende utilizá-lo de que forma?

      Abraços!

      • José Cantuária

        Boa noite Henrique, trabalho com análise de produtos de investimento para aplicação e pretendo utilizar o VaR para medir o risco inerente desses produtos de investimento. Grande abraço!

  • Bisewski

    Boa tarde.
    Desculpe-me pela simplicidade da minha pergunta frente a cálculos tão avançados.
    Eu gostaria de saber como calcular o valor final de um investimento com um aporte inicial e aportes mensais a uma taxa composta.
    Por exemplo, tenho R$10.000,00, coloco este valor em um investimento que paga uma taxa, digamos 10% ao ano. Mas coloco um valor mensal de R$500,00 por mês. Como calcular o montante final de um determinado tempo?
    Com séries uniformes, consigo calcular somente com os aportes, mas não com o valor inicial, no exemplo, de R$10k.

    Obrigado pela atenção de todos.

    • http://www.facebook.com/igor.queiroz.737 Igor Queiroz

      O valor inicial você calcula a rentabilidade em cima dele separado, já para os depósitos você usa a fórmula dos ‘depósitos regulares’.

  • Pingback: Meus gráficos de rentabilidade e patrimônio « Investimentos Zen

  • Pingback: Dicas de Investimentos para Você Vencer no Mercado

  • Lauri Blair

    1 mes                2 mes              Rentabilidade acumulada 2 meses
    PV=10000        PV=9800                      -0,78%
    N=1                 N=1
    PMT=0             PMT=1000
    FV=-9800         FV=-10922
    i=-2%               i= 1,2449%

    Não vejo  erro nesse calculo!!
    Corrija-me  se estiver  errado

    Obrigado

    Aguardo uma resposta

  • Negromonte13

    Amigo tem alguma conta errada ai, ou eu nao entendi direito:
    veja que 10922 / 110,20 = 99,11070780399274
    e nao 99,1046

    Abs

  • http://blog.aprendertocar.com/ Aprender Tocar

    Muito boas suas dicas para planilhas financeiras, parabéns!

    • http://hcinvestimentos.com/ Henrique Carvalho

      Obrigado! :)

  • Erico

    Implementei uma planilha semelhante, mas fiquei com uma dúvida. Supondo que o valor ao final de fevereiro seja 11.000 (e não 10.922), ou seja, exatamente o montante inicial somado com os depósitos. Como o rendimento é zero, eu esperaria que o valor da cota fosse 100, mas na planilha aparece 99,8. Onde meu raciocínio está errado?
    Obrigado.

  • Julian

    Bom dia Henrique, tudo bem?

    Como devo proceder com dividendos, como devo adicioná-los a minha rentabilidade?

    Eu já reinvesti praticamente todos os dividendos que recebi, mas não sei como calcular no rendimento final.

    Obrigado.

  • Sonia

    Henrique comprei o Ebook ontem dia 01; de novembro e ainda nao recebi link por email.

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