Sorte x Habilidade: O fundo que bateu o índice (S&P 500) por 15 anos consecutivos

sorte-habilidade

O que você pensaria de um fundo de investimento que há 15 anos consegue, consecutivamente, retornos acima do índice?

Provavelmente, devido ao longo prazo de análise, você acreditaria que o gestor é um excelente investidor em ações e sabe o melhor momento de comprar e vender uma ação.

Para dar suporte a essa opinião, um fundo com um histórico tão único recebe destaque fácil na mídia, enfatizando as qualidades do gestor para resultados tão atraentes.

Essa seção é direcionada principalmente a investidores que ainda insistem em apenas observar o histórico de rentabilidades de fundos de investimentos para julgar se o fundo é ou não adequado para se investir.

Também enfatiza a aleatoriedade presente em decisões como a escolha de ações individuais e como a ilusão do sucesso desse tipo de investimento no curto prazo pode ser extremamente perigoso quando a suposta habilidade se revela apenas sorte.

Um Caso Verídico: 15 Anos Batendo o S&P 500 (Consecutivamente)

O caso do fundo de investimento com 15 anos de retornos consecutivos acima do índice é verídico. Ele ocorreu no fundo Legg Mason Trust Fund (LMVTX), considerado um fundo que investe tradicionalmente em ações de grande valor de mercado (large caps).

No período de janeiro de 1991 até dezembro de 2005 o fundo obteve um retorno anualizado de 16,5%, enquanto o índice (S&P 500) obteve o retorno de 9,4%.

Além disso, conforme já foi mencionado, o fundo nunca perdeu do índice em todos os anos desse período.

Isso significa que $10.000 investidos neste fundo, ao final desse período de 15 anos, se transformariam em $98.283, enquanto os mesmos $10.000 investidos no índice se transformariam em $37.802.

Com esse histórico impressionante, o fundo foi citado em grandes publicações mais de 500 vezes no período de 2001-2005 (de acordo com o livro The Intelligent Portfolio) e o gestor recebia as honras máximas nas agências classificadoras destes fundos.

Veja a evolução de $ 10.000 investidos no fundo LMVTX (azul) e no índice S&P 500 (laranja) ao longo do período 1991-2005.

LMVTX-Antes

Fonte: Morningstar

Você Investiria nesse Fundo de Investimento?

Atraídos pela rentabilidade incomum do fundo, um grande número de investidores migrou para esse fundo na esperança de que o gestor possuía de fato uma grande habilidade para escolher ações.

Entretanto, o período de janeiro de 2006 até dezembro de 2011 mostrou-se bem diferente e a habilidade do gestor em escolher as melhores ações começou a ser questionada.

O retorno total do fundo neste período de 6 anos foi de -33,67%, enquanto o retorno do índice (S&P 500) foi de 17,22%.

LMVTX-Depois

Fonte: Morningstar

Infelizmente, ao olhar para o primeiro gráfico, você conhecia apenas uma parte da história. A de que o fundo não havia perdido para o índice em 15 anos consecutivos, sendo um forte indício de habilidade ao invés de mera sorte.

Porém, essa suposta habilidade desaparece se analisarmos o conjunto completo dos 21 anos. O fundo obteve um retorno abaixo do índice em todo o período, apesar dos 15 anos consecutivos batendo o S&P 500.

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O que a probabilidade nos diz sobre este caso?

probabilidade

Vamos supor que o retorno de todos os fundos de ações é totalmente aleatório.

Ou seja, como você não consegue mensurar bem o nível de habilidade de cada gestor para escolher ações, você supõe que 50% dos fundos irão ganhar do índice e 50% perder. (Na realidade os números são bem piores, mas vamos dar uma chance para eles.)

Logo, para cada ano você joga uma moeda para cima. Cara, o fundo bate o índice. Coroa, o fundo perde do índice.

Desse modo, torna-se trivial calcular a probabilidade de um fundo conseguir retornos consecutivos acima do índice em diversos prazos.

O cálculo é muito simples. Para 1 ano a probabilidade é de 50% (1 cara | 1 coroa). Porém, para 2 anos ela já cai para 25% (1 HH | 1 HT | 1 TH | 1 TT).

Nota: Utilizei H = Heads (Cara) e T = Tails (Coroa) para evitar a dupla letra C de Cara e C de Coroa.

O cálculo direto, sem precisar analisar cada caso em particular é o seguinte:

Probabilidade de Caras Consecutivas em X anos = 1/2^x.

Portanto, a probabilidade de um fundo apresentar retorno consecutivo acima do índice em 10 anos é de 1/1.024 ou 0,1%.

Para 15 anos de retorno consecutivo a probabilidade é de 1/32.768 ou 0,0031%.

Pensar nesta probabilidade de 0,0031% de forma isolada nos remete a ideia de que é um evento extremamente raro e que a habilidade do gestor é muito mais forte do que sua sorte.

Porém, o mercado americano conta com um número próximo de 10.000 fundos mútuos listados (segundo o livro The Intelligent Investor).

Já calculamos a probabilidade de um único fundo conseguir um retorno consecutivo acima do índice em 15 anos. Agora, a dúvida é: Qual é a probabilidade de ao menos 1 fundo entre esses 10.000 fundos listados conseguir um retorno de 15 anos consecutivos?

Felizmente, o cálculo para esse problema também é direto, embora não seja totalmente simples.

Aqui está a fórmula:

(1-((1/(0,5^15)-1)/(1/(0,5^15)))^10.000) = 26,30%

26,30% (praticamente 1/4) é um número bem razoável na minha opinião para esperar que ao menos 1 fundo dentre os 10.000 listados obtenha 15 anos de retornos consecutivos acima do índice.

Infelizmente, a maioria dos investidores corre atrás de fundos ativos em ações com rentabilidades espetacularmente acima do Ibovespa sem ao menos analisar o tipo de risco e a probabilidade desse fundo apresentar esse tipo de retorno anormal.

No caso, esse fundo tinha um risco muito acima do S&P 500 e possuía alto turnover, ou seja, mudava constantemente as ações de seu portfólio.

Embora não seja possível definir com exatidão a presença ou não da habilidade do gestor em escolher as melhores ações, investir de forma ativa na grande maioria dos casos é um risco que o investidor não precisa correr.

Conclusão

O artigo acima é mais uma pequena parte do eBook Alocação de Ativos que será lançado nessa terça-feira, dia 20/03.

Ele faz parte logo do primeiro capítulo (Introdução a Alocação de Ativos) e mostra 1 dos 10 perigos mencionados no eBook sobre o investimento tradicional que a maioria dos investidores está acostumada.

Aqui está uma imagem da transição do capítulo, sua introdução e alguns tópicos separados que ele trata.

Capítulo 1

Capítulo-1-eBook-Alocação-de-Ativos

Introdução do Capítulo 1

Introdução-Capítulo-1

Destaques do Capítulo:

  • Problemas do Investimento Tradicional
  • O suporte acadêmico por uma estratégia sustentável
  • Vantagens e Funcionamento da Alocação de Ativos

Dentro desses 3 principais tópicos você ainda encontrará vários subtópicos como:

  • O Conflito de Interesse nas Estratégias Divulgadas pelas Corretoras
  • O Estudo da DALBAR que mostra um retorno médio de 3,9% para o investidor ativo em ações x 11,9% do índice
  • Quando Gênios Falham… (o caso do LTCM)

Nessa segunda-feira (19/03) publicarei o último artigo sobre o eBook com dados bem interessantes de como 3 carteiras de diferentes perfis superaram com folga o CDI e o Ibovespa no período de 2006-2011 apenas com uma boa alocação de ativos.

Forte Abraço,

Henrique Carvalho

*** Atualizado ***

O eBook Alocação de Ativos já foi publicado e você pode saber mais sobre ele AQUI.

(crédito das imagens: shutterstock.com)

Sobre o autor

Henrique é especialista em alocação de ativos, eleito um dos 5 melhores educadores financeiros do Brasil em 2012/2013. Continue Lendo aqui!

  • Investidor em Ação

    Bom dia Henrique!

    Em primeiro lugar. Parabéns pelo post! Eu acho, sem a menor dúvida que o HC é o site de investimento mais completo que existe. Acompanho sempre suas puplicações e recomendo  muito o seu site para quem me pergunta sobre investimentos.

    Quanto ao eBook, você já tem idéia de preço?

    Sobre o post acima, eu concordo com você sobre o investimento em fundos de ações. Vale lembrar que os fundos são criados com uma unica intenção: Gerar dinheiro para o gestor!

    Se observarmos o histórico dos fundos de ações, a grande maioria tem uma boa rentabilidade no começo e começa deixar a desejar com o passar do tempo. Isso ocorre porque geralmente no ínicio o fundo é aberto somente para investidores qualificados ( não concordo com essa nomeclatura, qualificado deveria ser quem tem conhecimento e não quem tem dinheiro) e esse tipo de investidor tende a precisar menos do dinheiro e por isso efetua menos resgates, quando o fundo é aberto a todos, ele sofre mais com o efeito manada e isso correi muito a rentabilidade. Outro fator que deve ser levado em consideração são as altas taxas de administração, que também “comem” boa parte do seu dinheiro.

    O fato de em um fundo aberto ter um grande número de leigos, gera uma dificuldade incrivel para o gestor. Eu já presenciei em encontros de cotistas com gestores, os cotistas menos qualificados (nos dois sentidos) fazendo uma pressão enorme nos gestores, pois eles queriam que tivesse Petrobras no fundo, simplesmente pelas notícias do pre-sal que estavam sainda na mídia e ignorando baseado somente nisso, todos os argumentos fundamentados do gestor para não ter.

    Qunato ao investimento direto em ações, eu realmente conheço pessoas que estão tendo resultados muito bons e inclusive batendo o Ibov. Eu recomendo muito esse tipo de investimento. Mas isso requer dedicação, estudo e disciplina.

    Infelizmente poucos divulgam abertamente e de forma confiavel seus resultados, isso dificulta muito o estudo desse tipo de investimento. Porém o W. Buffett e o Lirio Parisoto são ótimos exemplos para servir de estudo. O ultimo ainda mais, pelo fato de ser brasileiro e realizar palestras com frequencia, algumas inclusive gratuitas. Videos dessas paletras podem ser encontrados facilmente no youtube.

    Me desculpe se eventualmente eu faço algum comentário discordando do seu ponto de vista, mas eu penso que o objetivo dos comentarios e até dos blogs de finanças é exercitar a nossa mente para evoluirmos como investidores.

    Abraço !

    http://investidoremacao.blogspot.com/

    • Muito obrigado pelo ótimo comentário!
      Sinta-se sempre à vontade para deixar sua opinião independente de ela ir ou não ao encontro dos argumentos que coloquei no artigo.

      O eBook já tem preço definido sim, mas só irei revelar no dia do lançamento (20/03)! 🙂

      Acredito que, embora seja possível bater o mercado com consistência, esse é um caso muito raro para investidores “comuns” como nós.

      Minha opinião é de que os fundos profissionais contam com uma equipe de analistas, de research e dados de fácil acesso. Porém, diversos estudos mostram a incapacidade da maioria desses fundos em superar o mercado.

      Um estudo nos EUA realizado pela DALBAR [2006] mostra que o investidor americano médio em ações teve rendimento de 3,9% enquanto o índice (S&P 500) de 11,9%.

      Creio que são realmente pouquíssimos investidores que conseguem superar o mercado com consistência no longo prazo.

      Forte Abraço!

      • Investidor em Ação

        Quando um estudo revela que o americano médio teve um retorno de 3,9%, devemos ter em mente que isso é a média. Tem gente ganhando menos e tem gente ganhando mais. Porém a grande maioria, diria que fácilmente uns 90% não tem qualificação (conhecimento) para investir e estão ganhando menos.

        Você não é um investidor “comum” ! Comum é aquele cara que nem pensa antes de investir, ele simplesmente lê relatorios de corretoras, muitas vezes conflitantes entre uma corretora e outra e toma uma decisão de investimento baseado em “achismo”.

        Abraço!

        http://investidoremacao.blogspot.com/

        • Sim sim, estamos observando a média.

          Acho que depende muito da filosofia do investidor e o quanto de energia e tempo ele pode dedicar ao mercado.

          A grande maioria mal tem tempo para o trabalho, família, lazer e saúde que sobra pouquíssimo tempo para lidar com investimentos.

          Abraços!

  • Breno Medeiros

    Não acredito em Fundos de Investimento.
    Nem mesmo aqueles atrelados a um índice, como por exemplo o PIBB.
    Veja o exemplo do Fundo BB Ações PIBB, do Banco do Brasil, que cobra uma Taxa de Administração de “apenas” 1,5% ao ano. Mesmo seguindo este índice o Fundo rendeu 18,71% nos últimos 5 anos, enquanto o IBrX-50 rendeu 28,55% neste mesmo período. Para quem quiser, segue o link do Informativo Mensal do Banco do Brasil.
    http://www.bb.com.br/docs/pub/siteEsp/dtvm/dwn/inf06251554.pdf

    • Investidor em ação

      Relamente fundo são os maiores geradores de renda, mas não para o investidor e sim para os gestores!!!!

      http://investidoremacao.blogspot.com/

    • Impressionante Breno!

      Não sabia que a diferença era tão grande…

      O impacto da taxa de adm é bem maior do que imaginava. Sempre achei a taxa de 1,5% bem alta.

      Obrigado por compartilhar essa informação!

      Abraços!

  • Excelente artigo, Henrique!

    Esse caso é emblemático, e a prova cabal do que não adianta “queimar as pestanas” tentando bater o mercado. Devemos fazer do mercado nosso aliado, procurando ter o rendimento mais próximo possível dele, com o menor custo possível, tanto em termos de tempo, quanto em termos de dinheiro e energia.

    É isso aí!
    Um grande abraço, e que Deus os abençoe!

    • Ótimo comentário amigo!

      Já estive dos dois lados e confesso que minha preferência é pelo investimento passivo. Tenho mais tempo, menos custos e menos stress. 🙂

      Abraços!

  • Viver de Renda

    HC, salvo engano esses 10k fundos são os fundos listados na epoca do livro, se adicionar os extintos (são muitos!) e os criados acho que esse número chega a 30k, aumentando a probabilidade para oq, uns 80%?

    É o mesmo problema de sempre, ao inves de olharem os fundamentos veem a rentabilidade passada, bolhas sao criadas assim, vide os imoveis aqui na banania.

    Abraços,

    VR.

    • Grande VR!

      Você tem razão! Embora eu não tenha números precisos sobre os fundos que faliram, sumiram ou foram aglomerados em outros fundos apenas para não falir, lembro-me de ler em vários livros que era um fator muito importante a considerar.

      Hoje vemos apenas uma parte da história…

      Forte Abraço!

  • TBB

    Henrique e o que podemos falar do mítico CSHG VERDE FIC FIM?

    • Resendedaniel

      O verde perdeu para o CDI em 2008, veja nesse site http://www.comparacaodefundos.com/

      A lâmina preparada está aqui: http://www.comparacaodefundos.com/analise/#cdi/01221890000124

  • Quinton85

    Qual a formula para o cálculo da probabilidade dos 10000 fundos?

    Parabéns pelo blog, muito bem escrito

    • Olá Quinton!

      Obrigado pelas palavras!

      Como esse artigo é parte do material do eBook Alocação de Ativos que lançarei no dia 20/03, você poderá encontrar todas as fórmulas e planilhas utilizadas para os cálculos.

      Confesso que fica bem mais fácil entender lá do que “jogar” uma fórmula aqui… 🙂

      Forte Abraço!

  • Pobretao de vida ruim

    HC ainda vai falir a indústria de fundos! O que seria ótimo pois é a coisa mais sem razão de ser e mentirosa são os fundos de ação.

    • Também não é assim! rsrsrsrs

      Só sou bastante favorável aos fundos passivos ou ETFs para investir em ações.

      Abraços!

  • MarcoK

    Caro Henrique,
    Ótimo artigo como sempre. 
    Mas acho que é muito mais fácil bater consistentemente o ibovespa do que o sp500, pois o ibovespa é bastante concentrado em ações cíclicas. Portanto, basta ficar com bova ou pibb (e talvez mais algumas ações com beta maior ou egual que 1) nos períodos de crescimento e sair das ações ou trocar para ações defensivas ou dividendos, em momentos que antecedem uma “esfriada” da economia como pouco antes de Cupom iniciar a aumentar os juros. Como já falei antes, sempre fiz isto e nunca falhou.

  • dimarcinho

    E para 21 anos consecutivos a probabilidade seria de 0,475%, correto? hehehe

    Muito interessante seu artigo. Nem Warren Buffet, o qual conseguiu uma rentabilidade espetacular, conseguiu ficar acima do S&P em todos os anos!

    []s!

  • Lembro de ter visto isso na faculdade. A matéria era Métodos e Modelos Quantitativos da Decisão. O professor deu vários exemplos desse tipo. Principalmente dessa forma que você fez com as moedas.

  • Pois é, na minha opinião toda decisão de investimento é na verdade um palpite bem informado, já que sempre há um grande risco

    • Concordo parcialmente.

      Acredito que com uma boa estratégia de alocação de ativos você não precisa se preocupar com palpites, mas apenas com a distribuição de investimentos dentro da carteira, reduzindo bastante o risco.

      Sim, ainda será um palpite bem informado, mas extremamente melhor e com um risco bem menor.

      Abraços!

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  • Apenas um comentário, não sobre o s&p mas sobre os fundos de ações, que eu li que 66% perdem para o Ibovespa. Minha dúvida é, levaram em consideração, todos os custos envolvidos nos fundos ? Quando você compara que o Ibovespa subiu de 50 para 55 mil pontos, o ibovespa não tem taxa de administração, não tem taxa de performance, não paga imposto de renda quando ocorre lucros, não tem despesas com auditoria, despesas com cústodia, despesas com administrador, despesas com corretagem e muitos outros custos envolvidos. Apenas para alertar, para que a comparação seja justa. Abs

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