O que você pensaria de um fundo de investimento que há 15 anos consegue, consecutivamente, retornos acima do índice?

Provavelmente, devido ao longo prazo de análise, você acreditaria que o gestor é um excelente investidor em ações e sabe o melhor momento de comprar e vender uma ação.

Para dar suporte a essa opinião, um fundo com um histórico tão único recebe destaque fácil na mídia, enfatizando as qualidades do gestor para resultados tão atraentes.

Essa seção é direcionada principalmente a investidores que ainda insistem em apenas observar o histórico de rentabilidades de fundos de investimentos para julgar se o fundo é ou não adequado para se investir.

Também enfatiza a aleatoriedade presente em decisões como a escolha de ações individuais e como a ilusão do sucesso desse tipo de investimento no curto prazo pode ser extremamente perigoso quando a suposta habilidade se revela apenas sorte.

Um Caso Verídico: 15 Anos Batendo o S&P 500 (Consecutivamente)

O caso do fundo de investimento com 15 anos de retornos consecutivos acima do índice é verídico. Ele ocorreu no fundo Legg Mason Trust Fund (LMVTX), considerado um fundo que investe tradicionalmente em ações de grande valor de mercado (large caps).

No período de janeiro de 1991 até dezembro de 2005 o fundo obteve um retorno anualizado de 16,5%, enquanto o índice (S&P 500) obteve o retorno de 9,4%.

Além disso, conforme já foi mencionado, o fundo nunca perdeu do índice em todos os anos desse período.

Isso significa que $10.000 investidos neste fundo, ao final desse período de 15 anos, se transformariam em $98.283, enquanto os mesmos $10.000 investidos no índice se transformariam em $37.802.

Com esse histórico impressionante, o fundo foi citado em grandes publicações mais de 500 vezes no período de 2001-2005 (de acordo com o livro The Intelligent Portfolio) e o gestor recebia as honras máximas nas agências classificadoras destes fundos.

Veja a evolução de $ 10.000 investidos no fundo LMVTX (azul) e no índice S&P 500 (laranja) ao longo do período 1991-2005.

Fonte: Morningstar

Você Investiria nesse Fundo de Investimento?

Atraídos pela rentabilidade incomum do fundo, um grande número de investidores migrou para esse fundo na esperança de que o gestor possuía de fato uma grande habilidade para escolher ações.

Entretanto, o período de janeiro de 2006 até dezembro de 2011 mostrou-se bem diferente e a habilidade do gestor em escolher as melhores ações começou a ser questionada.

O retorno total do fundo neste período de 6 anos foi de -33,67%, enquanto o retorno do índice (S&P 500) foi de 17,22%.

Fonte: Morningstar

Infelizmente, ao olhar para o primeiro gráfico, você conhecia apenas uma parte da história. A de que o fundo não havia perdido para o índice em 15 anos consecutivos, sendo um forte indício de habilidade ao invés de mera sorte.

Porém, essa suposta habilidade desaparece se analisarmos o conjunto completo dos 21 anos. O fundo obteve um retorno abaixo do índice em todo o período, apesar dos 15 anos consecutivos batendo o S&P 500.

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O que a probabilidade nos diz sobre este caso?

Vamos supor que o retorno de todos os fundos de ações é totalmente aleatório.

Ou seja, como você não consegue mensurar bem o nível de habilidade de cada gestor para escolher ações, você supõe que 50% dos fundos irão ganhar do índice e 50% perder. (Na realidade os números são bem piores, mas vamos dar uma chance para eles.)

Logo, para cada ano você joga uma moeda para cima. Cara, o fundo bate o índice. Coroa, o fundo perde do índice.

Desse modo, torna-se trivial calcular a probabilidade de um fundo conseguir retornos consecutivos acima do índice em diversos prazos.

O cálculo é muito simples. Para 1 ano a probabilidade é de 50% (1 cara | 1 coroa). Porém, para 2 anos ela já cai para 25% (1 HH | 1 HT | 1 TH | 1 TT).

Nota: Utilizei H = Heads (Cara) e T = Tails (Coroa) para evitar a dupla letra C de Cara e C de Coroa.

O cálculo direto, sem precisar analisar cada caso em particular é o seguinte:

Probabilidade de Caras Consecutivas em X anos = 1/2^x.

Portanto, a probabilidade de um fundo apresentar retorno consecutivo acima do índice em 10 anos é de 1/1.024 ou 0,1%.

Para 15 anos de retorno consecutivo a probabilidade é de 1/32.768 ou 0,0031%.

Pensar nesta probabilidade de 0,0031% de forma isolada nos remete a ideia de que é um evento extremamente raro e que a habilidade do gestor é muito mais forte do que sua sorte.

Porém, o mercado americano conta com um número próximo de 10.000 fundos mútuos listados (segundo o livro The Intelligent Investor).

Já calculamos a probabilidade de um único fundo conseguir um retorno consecutivo acima do índice em 15 anos. Agora, a dúvida é: Qual é a probabilidade de ao menos 1 fundo entre esses 10.000 fundos listados conseguir um retorno de 15 anos consecutivos?

Felizmente, o cálculo para esse problema também é direto, embora não seja totalmente simples.

Aqui está a fórmula:

(1-((1/(0,5^15)-1)/(1/(0,5^15)))^10.000) = 26,30%

26,30% (praticamente 1/4) é um número bem razoável na minha opinião para esperar que ao menos 1 fundo dentre os 10.000 listados obtenha 15 anos de retornos consecutivos acima do índice.

Infelizmente, a maioria dos investidores corre atrás de fundos ativos em ações com rentabilidades espetacularmente acima do Ibovespa sem ao menos analisar o tipo de risco e a probabilidade desse fundo apresentar esse tipo de retorno anormal.

No caso, esse fundo tinha um risco muito acima do S&P 500 e possuía alto turnover, ou seja, mudava constantemente as ações de seu portfólio.

Embora não seja possível definir com exatidão a presença ou não da habilidade do gestor em escolher as melhores ações, investir de forma ativa na grande maioria dos casos é um risco que o investidor não precisa correr.

Conclusão

O artigo acima é mais uma pequena parte do eBook Alocação de Ativos que será lançado nessa terça-feira, dia 20/03.

Ele faz parte logo do primeiro capítulo (Introdução a Alocação de Ativos) e mostra 1 dos 10 perigos mencionados no eBook sobre o investimento tradicional que a maioria dos investidores está acostumada.

Aqui está uma imagem da transição do capítulo, sua introdução e alguns tópicos separados que ele trata.

Capítulo 1

Introdução do Capítulo 1

Destaques do Capítulo:

• Problemas do Investimento Tradicional
• O suporte acadêmico por uma estratégia sustentável
• Vantagens e Funcionamento da Alocação de Ativos

Dentro desses 3 principais tópicos você ainda encontrará vários subtópicos como:

• O Conflito de Interesse nas Estratégias Divulgadas pelas Corretoras
• O Estudo da DALBAR que mostra um retorno médio de 3,9% para o investidor ativo em ações x 11,9% do índice
• Quando Gênios Falham… (o caso do LTCM)

Nessa segunda-feira (19/03) publicarei o último artigo sobre o eBook com dados bem interessantes de como 3 carteiras de diferentes perfis superaram com folga o CDI e o Ibovespa no período de 2006-2011 apenas com uma boa alocação de ativos.

Forte Abraço,

Henrique Carvalho

*** Atualizado ***

O eBook Alocação de Ativos já foi publicado e você pode saber mais sobre ele AQUI.

(crédito das imagens: shutterstock.com)